Ten dokument przedstawia podstawy fizyki półprzewodników i działania diod w formie uporządkowanego opracowania Markdown, które można łatwo konwertować do czytelnego HTML lub PDF przy pomocy Pandoc. Zastosowany zapis łączy krótkie wyjaśnienia teoretyczne z wzorami matematycznymi i przykładami wykresów, tak aby materiał był jednocześnie techniczny i przystępny.
Celem opracowania jest pokazanie, jak opisywać charakterystyki diody (w tym model Shockleya), wpływ temperatury oraz zachowanie w kierunku zaporowym w sposób użyteczny dla nauki i praktyki inżynierskiej. Dokument jest zgodny z formatem HTML5 i notacją LaTeX (KaTeX/MathJax), dzięki czemu dobrze sprawdza się jako materiał dydaktyczny do dalszej rozbudowy.
Model Shockleya:
I = I_S \left(e^{\frac{V_D}{nV_T}} - 1\right) \tag{1.1.1}
gdzie: - I - prąd diody, - V_D - napięcie na diodzie, - I_S - prąd nasycenia, - n - współczynnik idealności (zwykle 1\dots2), - V_T = \frac{kT}{q} - napięcie termiczne (ok. 25.9\,\text{mV} dla T=300\,\text{K}).
W kierunku przewodzenia, gdy V_D jest dodatnie i dostatecznie duże:
I \approx I_S e^{\frac{V_D}{nV_T}} \tag{1.1.2}
Wykres 1.1.1. Charakterystyka I(V) dla modelu Shockleya (przyjęto: I_S=10^{-9}\,\mathrm{A}, n=1.8, V_T=25.85\,\mathrm{mV}).
Wykres przedstawia skalę liniową: I[\mathrm{mA}] względem V_D[\mathrm{V}].
Wykres 1.1.2. Interaktywne porównanie charakterystyk I(V) dla: diody krzemowej (Si), germanowej (Ge), Schottky’ego i LED (parametry orientacyjne, model Shockleya bez rezystancji szeregowej, T=300\,\mathrm{K}).
Wykres 1.1.2 przedstawia skalę liniową: I[\mathrm{A}] względem V_D[\mathrm{V}] (zakres osi prądu do 3\,\mathrm{A}).
Jeśli osadzenie nie wyświetla się w podglądzie Markdown, użyj linku bezpośredniego: Otwórz interaktywny wykres HTML
Wartości zależą od konkretnego elementu, technologii wykonania i temperatury. Typowo (dla temperatury pokojowej, ok. 25^\circ\mathrm{C}):
Tabela 1.2.1.1. Typowe zakresy parametrów dla wybranych materiałów i typów diod.
| Materiał / typ diody | Typowy spadek V_F (przewodzenie) | Typowy zakres n | Typowy zakres I_S |
|---|---|---|---|
| Krzemowa (Si, małosygnałowa/prostownicza) | 0.60\dots0.85\,\mathrm{V} | 1.0\dots2.0 | 10^{-12}\dots10^{-8}\,\mathrm{A} |
| Germanowa (Ge) | 0.20\dots0.35\,\mathrm{V} | 1.0\dots2.0 | 10^{-9}\dots10^{-6}\,\mathrm{A} |
| Schottky (metal-półprzewodnik, zwykle Si) | 0.15\dots0.45\,\mathrm{V} | 1.02\dots1.2 | zwykle większy niż w klasycznej Si PN |
| LED (zależnie od materiału i barwy) | ok. 1.6\dots3.6\,\mathrm{V} | 1.5\dots2.5 | silnie zależny od technologii |
Model z równania (1.1.1) opisuje dobrze obszar przewodzenia średnich prądów, gdy: - temperatura jest w przybliżeniu stała, - rezystancja szeregowa diody nie dominuje, - nie analizujemy obszaru przebicia w kierunku zaporowym.
Praktyczne przybliżenia: - małe prądy: istotne są prądy upływu i rekombinacja, n bywa bliżej 2, - średnie prądy: najlepszy zakres dla modelu Shockleya, - duże prądy: rośnie wpływ rezystancji szeregowej R_s, charakterystyka odchyla się od czystej wykładniczej.
W bardziej dokładnym modelu przy dużych prądach stosuje się:
I = I_S \left(e^{\frac{V_D - I R_s}{nV_T}} - 1\right) \tag{1.2.2.1}
W idealnym modelu dioda spolaryzowana zaporowo nie przewodzi. W rzeczywistym elemencie płynie jednak niewielki prąd wsteczny (upływu), a po przekroczeniu napięcia przebicia następuje gwałtowny wzrost prądu.
W obszarze zaporowym (przed przebiciem) prąd ma małą wartość i jest zbliżony do -I_S:
I \approx -I_S \quad \text{dla} \quad V_D < 0,\; |V_D| < V_{BR} \tag{1.3.1.1}
Najważniejsze obserwacje praktyczne: - I_R nie jest zerowy i zależy od technologii diody, - I_R zwykle silnie rośnie z temperaturą, - dla diod Schottky’ego prąd upływu bywa większy niż dla klasycznych diod PN.
Po osiągnięciu napięcia przebicia V_{BR} prąd wsteczny rośnie gwałtownie: - przebicie Zenera: dominuje zwykle przy niższych napięciach przebicia, - przebicie lawinowe: dominuje zwykle przy wyższych napięciach.
W tym obszarze mała zmiana napięcia może dać dużą zmianę prądu, dlatego konieczne jest ograniczanie prądu elementem zewnętrznym.
Jeśli dioda pracuje w pobliżu lub w obszarze przebicia (np. dioda Zenera), stosuje się rezystor szeregowy:
R = \frac{V_{IN} - V_Z}{I_Z} \tag{1.3.3.1}
gdzie: - V_{IN} - napięcie zasilające, - V_Z - napięcie Zenera, - I_Z - założony prąd pracy diody.
Bez ograniczenia prądu zwykła dioda prostownicza może ulec uszkodzeniu termicznemu.
W kierunku zaporowym dioda nie jest idealnym rozwarciem: najpierw występuje prąd upływu, a po przekroczeniu V_{BR} pojawia się silne przewodzenie wsteczne. W projektowaniu układów kluczowe jest nieprzekraczanie wartości katalogowych oraz zapewnienie ograniczenia prądu.