Określa relację pomiędzy układami iteracyjnymi. Układy iteracyjne są to takie układy, które są względem siebie w stanie spoczynku lub poruszają się względem siebie ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Do stworzenia przez Einsteina STW (rok 1905), obowiązywała mechanika klasyczna Newtona, zwaną nierelatywistyczną. Mechanika w STW jest mechaniką relatywistyczną.

W mechanice klasycznej obowiązują transformacje Galileusza, w mechanice relatywistycznej transformacje Lorenza.

Transformacje GalileuszaTransformacja Lorenza.
\( t’=t \) \(t' = \gamma (t-\frac{ux}{c^2}) ; \gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\)
\( \color{Red}{ \tau' = \gamma (\tau-\beta x) }; \tau = ct ; \beta=\frac{u}{c} \)
\( x’= x – ut \) \(x’=\gamma(x-ut)\)
\(\color{Red}{ x’=\gamma(x-\beta\tau)} \)
\( V’=V – u \) \(V’=\frac{V-u}{1-\frac{Vu}{c^2}}\)
\( a' = a \)

Interwał czasoprzestrzenny
\(A,B \) – Zdarzenia
\(\Delta s^2=c^2(t_B-t_A)^2-(x_B-x_A)^2 \)
\(\Delta s^2 > 0 \) – jest interwał czasowy. Zdarzenia można połączyć sygnałem.
\(\Delta s^2 < 0 \) – jest interwał przestrzenny. Zdarzenia nie można połączyć sygnałem. Nie są w związku przyczynowym.

Dylatacja Czasu
\(L \) – odległość
\(\Delta T = \frac{L}{u} \)
\(\Delta T' = t’_2 – t’_1 \)
\(\Delta T' = \frac{\Delta T}{\gamma} \)

Skrócenie długości
\(L \) – odległość
\(\Delta L = x_1-x_2 ; \Delta L_0=x’_2-x’_1 \)
\(x’_1 = \gamma (x_1-\beta c t) ; x’_2 = \gamma(x_2-\beta c t) \)
\(\Delta L_0 = \gamma (x_2 – x_1 ) = \gamma L\)
\( L = \frac{ \Delta L_0}{ \gamma } \)

Źródła: https://www.youtube.com/watch?v=GF_tEh0JP78
https://www.youtube.com/watch?v=gD8vsg5gvdU

Dodaj komentarz