Twierdzenie Gödla o nierozstrzygalność udowodniło, że każdym systemie formalnym istnieje zdanie nierozstrzygalne (nie dające odpowiedzi tak lub nie). Jeżeli do tego systemy dodamy kolejny aksjomat, który precyzuje go i powoduje, że te zdanie będzie rozstrzygalne. To i tak istnieją kolejne zdania nierozstrzygnięte i.t.d. To znaczy że niezależnie od ilości aksjomatów (jej nieskończoności) i tak otrzymujemy system formalny “nieszczelny”.

Na zasadzie analogii. Jeżeli mamy jakieś system prawny to istnieją pewne sytuacje, których ono nie precyzuje t.z. luki w prawie. Jeżeli to prawo doprecyzujemy to i tak znajdą się następne luki i.t.d.

Czyli prawnicy i urzędnicy mają zapewnione wieczną pracę chociaż i tak wiadomo, że to praca syzyfowa.

Pod warunkiem, że dobrze zrozumiałem Gödla i analogia jest właściwa. Dowodzenie poprzez analogię nie jest przyjęte matematycznie jako dowód, ale wygodne.

Dodaj komentarz